Question

已知0＜α＜，若cos α-sin α=-，试求的值．

Answer 1

【答案】分析：利用cos α-sin α 的值求出sinα+cosα  的值，解出sinα和cosα 的值，代入所求的式子进行运算．
解答：解：∵cosα-sinα=-，∴1-2sinα•cosα=，∴2sinα•cosα=，
∴（sinα+cosα）² =1+2sinαcosα=1+=．∵0＜α＜，∴sinα+cosα=，
与cosα-sinα=-联立解得：cosα=，sinα=，
∴===-．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，三角函数式的化简求值．