Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,x∈R)在一个周期内的图象如图1-6-9所示,求直线y=3与函数f(x)图象的所有交点的坐标.

图1-6-9

Answer 1

解:根据图象得A=2,T=-(-)=4π,ω=,

∴y=2sin(+φ).

又由图象可得相位移为-,

∴=-,φ=,即y=2sin(x+).

根据条件得=2sin(x+),

∴sin(x+)=,

+=kπ+(-1)^karcsin(k∈Z),

x=2kπ+(-1)^k-(k∈Z).

∴所有交点的坐标为(2kπ+(-1)^k-,3)(k∈Z).