Question

按万有引力定律，两质点间的吸引力F=k

m1m2

r2

，k为常数，m₁，m₂为两质点的质量，r为两点间距离，若两质点起始距离为a，质点m₁沿直线移动至离m₂的距离为b处（b＞a），则克服吸引力所作之功为

 

．

Answer 1

分析：对力求定积分得到变力做的功；利用微积分基本定理求出定积分值即求出功．

解答：解：克服吸引力所作之功为
W=

∫

b a

k

m1m2

r2

dr(-km1m2

1

r

)

|

b a

=km1m2(

1

a

-

1

b

)
故答案为：km1m2(

1

a

-

1

b

)

点评：本题考查定积分在物理上的应用：对变力求定积分得到变力做的功、考查微积分基本定理．