题目内容

函数

（x＞0）的反函数是（）

　　A．，x∈（1，2）

　　B．，x∈（1，2］

　　C．，x∈（1，2］

　　D．，x∈［1，2］

答案：A
提示：

函数

的定义域为x>0，值域为1<y<2 （∵ 0<

<1，∴ 1<

+1<2）

又可化为＝y－1 ，∴

即，x∈（1，2）故应选A．

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如图，是函数y=(

)x和y=3x²图象的一部分，其中x=x₁，x₂（-1＜x₁＜0＜x₂）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x₁时，(

)x＜3x2；
②当x＞x₂时，(

)x＜3x2，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

（2006•宝山区二模）已知f（x）=

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知f（x）= $数学公式$ 是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

如图，是函数 $数学公式$ 和y=3x²图象的一部分，其中x=x₁，x₂（-1＜x₁＜0＜x₂）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x₁时， $数学公式$ ；
②当x＞x₂时， $数学公式$ ，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．

如图，是函数

和y=3x²图象的一部分，其中x=x₁，x₂（-1＜x₁＜0＜x₂）时，两函数值相等．
给出如下两个命题：
①当x＜x₁时，

；
②当x＞x₂时，

，
（1）举出一个反例，说明命题①是假命题；
（2）利用基本函数的单调性，说明命题②是真命题．