题目内容
3．已知函数f（x）=x，g（x）=-$\frac{4}{x}$，p（x）=f（x）-g（x），求y=p（x）的函数表达式．并写出y=p（x）的单凋递减区间．分析 先求出函数p（x）的解析式，通过求导，解关于导函数的不等式，从而求出函数的递减区间．
解答 解：∵函数f（x）=x，g（x）=-$\frac{4}{x}$，
∴p（x）=f（x）-g（x）=x+$\frac{4}{x}$，
∴p′（x）=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{{x}^{2}}$，
令p′（x）＜0，解得：-2＜x＜2且x≠0，
故函数p（x）在（-2，0）和（0，2）递减．
点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查函数的单调性，是一道基础题．
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12．函数y=sin（x+φ）的图象关于y轴对称，则φ的一个取值可以是（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | -$\frac{π}{4}$ | C． | π | D． | 2π |
17．以下判断正确的是（ ）
| A． | 函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件 | |
| B． | 命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0” | |
| C． | 命题“在锐角△ABC中，有 sinA＞cosB”为真命题 | |
| D． | “b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件 |