题目内容
设全集U=R，集合A={x|2x-x2＞0}，集合B={y|y=ex+1}，则A∩B（ ）A．{x|1≤x＜2}
B．{x|x＞2}
C．{x|x＞1}
D．{x|1＜x＜2}
【答案】分析：求出集合A中一元二次不等式的解集，确定出集合A，根据ex大于0，得出集合B中函数的值域，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可确定出两集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式2x-x2＞0，
变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由ex＞0，得到集合B中的函数y=ex+1＞1，
∴集合B={y|y＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选D
点评：此题属于以一元二次不等式及指数函数的值域为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型．
解答：解：由集合A中的不等式2x-x2＞0，
变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由ex＞0，得到集合B中的函数y=ex+1＞1，
∴集合B={y|y＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选D
点评：此题属于以一元二次不等式及指数函数的值域为平台，考查了交集及其运算，是高考中常考的基本题型．
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