题目内容

“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：当α=时，cos2；反之，当时，，k∈Z，或．所以“”是“”的充分而不必要条件．
解答：解：当α=时，cos2，
反之，当时，可得⇒，k∈Z，或⇒，
“”是“”的充分而不必要条件
故应选A．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充分条件，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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2、对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（　　）
已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然数的底数，a∈R．
（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
（2）当a=0时，求正整数k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．
（2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=
1
2
x2+(
3
4
a2+
1
2
a)lnx-2ax，a∈R．
（Ⅰ）当a=-
1
2
时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
（Ⅲ） 当0＜a＜
1
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时，设g（x）=f（x）-（
3
4
a2+
1
2
a+1）lnx-（a+
1
2
）x2+（2a+1）x，且x1，x2是函数g（x）的极值点，证明：g（x1）+g（x2）＞3-2ln2．
已知函数f（x）=x3-ax2-x+a，其中a为实数．
（1）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．
（2012•珠海二模）（坐标系与参数方程选做题）．
如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且
PB
BC
=
1
2
，则
PA
BC
=
3
2
3
2
．

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