题目内容

（2012•珠海二模）（坐标系与参数方程选做题）．
如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且
PB
BC
=
1
2
，则
PA
BC
=
3
2
3
2
．
分析：首先设PB=x，则BC=2x．根据切割线定理，得到PA2=PB•PC，从而用x表示PA的长，再进一步求出比值．
解答：解：由题意，可设PB=x，则BC=2x．
根据切割线定理，得到PA2=PB•PC=3x2，
PA=
3
x，
所以
PA
BC
=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
点评：此题主要是考查了切割线定理，以及分析问题和解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•珠海二模）△ABC中，角A、B、C所对的边a、b、c，若a=
3
，A=
π
3
，cosB=
5
5
，b=（　　）
（2012•珠海二模）如图1，在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于点B，构成一个三棱锥（如图2）．
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给予证明；
（2）证明：平面ABE⊥平面BEF；
（3）求多面体E-AFNM的体积．
（2012•珠海二模）（坐标系与参数方程选做题）
曲线ρ=4cosθ关于直线θ=
π4
对称的曲线的极坐标方程为
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．
（2012•珠海二模）已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数g(x)=(m2-1)[f(x)-
7
3
x]（m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差；
（Ⅲ）若f（x）在区间（1，2）内存在两个不同的极值点，求证：0＜a+b＜2．
（2012•珠海二模）已知单位向量
a
，
b
，其夹角为
π
3
，则|
a
+
b
|=（　　）

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