题目内容
在空间中有一棱长为
的正四面体，其俯视图的面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：如图所示的正方体
，设其面对角线长为，则四面体
为正四面体，
且其棱长为，四面体在平面
内的投影图形为正方形，易求得正方体的棱长为
，因此正方形的面积为
，且
，将正方体，设
、
、
、
在俯视图中的投影点分别为
、
、
、
，点
、
在俯视图中的投影点分别为
、
，则
，且四边形
与四边形
的面积相等，且正四面体的俯视图图形为四边形，设平面与俯视图平面所成的角为
，则
，
则
，故当
时，四面体的俯视图的面积取最大值，
故选B.
考点：三视图
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C.4 D.
的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，
，
，则该球的表面积为（ ）
（2011•浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，某几何体的三视图都是等腰直角三角形，则几何体的体积是（ ）
| A．8 | B．7 | C．9 | D．6 |
已知某个几何体的三视图如下，那么可得这个几何体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是（ ）
| A．AC⊥BE |
| B．B1E∥平面ABCD |
| C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值 |
| D．直线B1E⊥直线BC1 |