Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

3+2x-x2

|x+1|-1

；
（2）y=

log0.5(3x-2)

．

Answer 1

分析：本题考查的是函数的定义域及其求法问题．在解答时，
对于（1）充分考虑偶次根下大于等于零和分母不等于零即可获得解答；
对于（2）成分考虑偶次根下大于等于零和对数真数位置大于零即可获得解答．

解答：解：
（1）要使函数有意义必有：

3+2x-x2≥0 |x+1|-1≠0

∴x∈[-1，0）∪（0，3]；
∴函数y=

3+2x-x2

|x+1|-1

的定义域为：[-1，0）∪（0，3]；
（2）要使函数有意义必有：log_0.5^（3x-2）≥0且3x-2＞0，
∴x∈(

2

3

，1]．
∴函数y=

log0.5(3x-2)

的定义域为(

2

3

，1]．

点评：本题考查的是函数的定义域及其求法问题．在解答的过程当中充分体现了根式的知识、分式的知识、对数的知识以及解不等式的方法．值得同学们体会和反思．