题目内容
（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
等差数列
，又
成等比数列.
（I）求数列、
的通项公式；
（II）求数列
的前n项和
.
的前n项和为等差数列，又成等比数列.（I）求数列
、的通项公式；（II）求数列
的前n项和.解：（1）
。
，
.
而
.
数列是以1为首项，3为公比的等比数列.
. （4分）
.
在等差数列中，
，
.
设等数列的公差为
、
、
成等比数列，
.
，解得
或
，
舍去，取
，
. （8分）
（3）由（1）知
，则
，① （9分）
，②
①-②，得
. （12分）
。，.而
.数列是以1为首项，3为公比的等比数列.. （4分）.在等差数列
中，，.设等数列
的公差为、、成等比数列，.，解得或，舍去，取，. （8分） （3）由（1）知
，则，① （9分），② ①-②，得. （12分）略
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的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列． 
；
，
，求数列
的前
．
是的前n项和为Sn，满足
中，
且点
在直线
上。
的通项公式;
（Ⅱ）若函数
求函数
的最小值；
（Ⅲ）设
表示数列
的前
项和。试问：是否存在关于
，使得
对于一切不小于2的自然数
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
的各项均为正数，且
，则
（ ）
中，
，且
、
、
成等比数列，则数列
是等比数列，且
则
项和为
=