题目内容
设方程2-x=|lgx|的两个根为x1,x2,则
x1x2<0
x1x2=1
x1x2>1
0<x1x2<1
(文科)设方程2-x=|lgx|的两个根为x1,x2,则
A.x1x2<0
B.x1x2=1
C.x1x2>1
D.0<x1x2<1
迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法.设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:
(1)选一个方程的近似根,赋给变量x0;
(2)将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;
(3)当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算.
若方程有根,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根.
试用迭代法求某个数的平方根,用流程图和伪代码表示问题的算法.
已知求平方根的迭代公式为x1=.
设函数
(Ⅰ)当时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)令,(0<x≤3),其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k≤恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=0,b=-1,方程2 mf(x)=x2有唯一实数解,求正数m的值.