题目内容

已知△ABC中，∠B=60°，AC=4，面积为
3
，求AB和BC．
设AB=c，BC=a，则有
1
2
acsin60°=
3
(两边夹角求面积公式)
42=a2+c2-2accos60°(余弦定理)

即
ac=4
a2+c2-ac=16

解之，由（a+c）2=28，∴a+c=2
7
，
由（a-c）2=12，∴a-c=±2
3
．
∴a=
7
±
3
，c=
7
?
3
.
故所求AB，BC之长为
AB=
7
+
3
BC=
7
-
3
AB=
7
-
3
BC=
7
+
3
．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面积S=
3
2
，则A等于（　　）
已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（　　）
（文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为多少？
（理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：
（1）∠C的度数；
（2）AB的长度．
（2007•湛江二模）已知△ABC中，B=C=
2π
5
，记cosA=x，cosB=cosC=y．
（Ⅰ）求证：1+y=2x2；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin
π
5
，求AC边上的中线BD的长．
（2005•温州一模）已知△ABC中，∠B=
π
3
，AC=
3
，BC=1，则∠A=
π
6
π
6
．

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