题目内容

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，

求证：(Ⅰ)A1C∥平面BDE；

(Ⅱ)平面A1AC⊥平面BDE．

答案：
解析：

　　证明：(Ⅰ)连接交于，连接，

　　∵为的中点，为的中点

　　∴为三角形的中位线

　　∴

　　又在平面，在平面

　　∴平面．6分

　　(Ⅱ)平面

　　又

　　再；∴平面平面．12分


练习册系列答案
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精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小关系是
 
．
精英家教网如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
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，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
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．
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1
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1
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+
1
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，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
 
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
（1）求证：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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