Question

在公比q＜1的等比数列{a_n}中，a₂a₈=6，a₄+a₆=5，则

a5

a7

=（　　）

• A、

  5

  6

• B、

  6

  5

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：由题设知

a4•a6=6 a4+a6=5

，解得a₄=3，a₆=2，由等比数列的性质知

a5

a7

=

a4

a6

=

3

2

．

解答：解：∵在公比q＜1的等比数列{a_n}中，a₂a₈=6，a₄+a₆=5，
∴

a4•a6=6 a4+a6=5

，
解得a₄=3，a₆=2，
∴

a5

a7

=

a4

a6

=

3

2

．
故选D．

点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列通项公式的合理运用．