化简$\frac{\sqrt{1-2sin375°cos}}{\sqrt{tan225°-co{s}^{2}}15°+cos165°}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．化简$\frac{\sqrt{1-2sin375°cos（-345°）}}{\sqrt{tan225°-co{s}^{2}}15°+cos165°}$．

分析直接利用诱导公式化简求解即可．

解答解：$\frac{\sqrt{1-2sin375°cos（-345°）}}{\sqrt{tan225°-c{os}^{2}15°}+cos165°}$=$\frac{\sqrt{1-2sin15°cos15°}}{\sqrt{tan45°-{cos}^{2}15°}-cos15°}$=$\frac{cos15°-sin15°}{sin15°-cos15°}$=-1．

点评本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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1．若函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于y=x对称，则f（1）=（　　）

e²

18．求下列各式中x的值：
（1）log₇49=x；
（2）log_0.130.13=x；
（3）log₂₀₁₁1=x；
（4）log${\;}_{\sqrt{3}}$3=x．

5．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$求：
（1）z=x²+y²-10y+25的最小值和最大值；
（2）z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围．

15．空间四点A，B，C，D满足|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=3，|$\overrightarrow{CD}$|=4，|$\overrightarrow{DA}$|=7，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的值为19．

2．命题“对任意实数x，x＞0”的否定是?x∈R，x≤0．

19．已知全集U={2，3，5}，集合A={2，|a-5|}，∁_UA={5}．求a的值．

13．已知直线l的方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲线C的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）把直线l和曲线C的方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
（2）求曲线C上的点到直线l距离的最大值．

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