Question

已知关于x的方程x²-xcosA·cosB+2sin²=0的两根之和等于两根之积的一半,则△ABC一定是(    )

A.直角三角形       B.钝角三角形             C.等腰三角形       D.等边三角形

Answer 1

解析:由题意cosAcosB=sin²= (1-cosC),

∴2cosAcosB+cosC=2cosAcosB-cos(A+B)

=cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)=1.

∴A=B.

答案:C