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已知数列
，若点
在经过点（5，3）的定直线
上，则数列
的前9项和
=（ ）
A．9 B．10 C．18 D．27
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已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f'（x）=6x-2，数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点（n，S
n
）（n∈N
*
）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{a
n
}和数列{b
n
}满足等式：
a
n
=
b
1
2
+
b
2
2
2
+
b
3
2
3
+…+
b
n
2
n
(n∈
N
*
)
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
已知函数
f(x)=
ax+b
x+1
的图象经过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列{a
n
}满足a
n
＞0，a
1
=1，
a
n+1
=[f(
a
n
)
]
2
，求数列{a
n
}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，试判断S
n
与2的大小关系，并证明你的结论．
（文科做）已知点A
1
（2，0），A
2
（1，t），A
3
（0，b），A
4
（-1，t），A
5
（-2，0），其中t＞0，b为正常数．
（1）半径为2的圆C
1
经过A
i
（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；
（2）椭圆C
2
以F
1
（-c，0），F
2
（c，0）（c＞0）为焦点，长轴长是4．若A
i
F
1
+A
i
F
2
=4（i=1，2，…，5），试用b表示t；
（3）在（2）中的椭圆C
2
中，两线段长的差A
1
F
1
-A
1
F
2
，A
2
F
1
-A
2
F
2
，…，A
5
F
1
-A
5
F
2
构成一个数列{a
n
}，求证：对n=1，2，3，4都有a
n+1
＜a
n
．（本小题解答中用到了椭圆的第一定义与焦半径公式，新教材实验区的学生可不解第三小题，请学习时注意）
已知数列
，若点
在经过点（5，3）的定直线
上，则数列
的前9项和
=（ ）
A．9 B．10 C．18 D．27
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，若点
在经过点（5，3）的定直线
上，则数列的前9项和
=（ ）
，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和=（ ）
（文科做）已知点A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b为正常数．
，若点
在经过点（5，3）的定直线
上，则数列
=（ ）