题目内容
如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC－A1B1C1，D是棱BC的中点．正三棱柱的主视图如图(2)．
(Ⅰ)图(1)中垂直于平面BCC1B1的平面有哪几个？(直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明)
(Ⅱ)求正三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
(Ⅲ)证明：A1B∥平面ADC1．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)平面 (Ⅱ)依题意，在正三棱柱中， 所以正三棱柱的体积 (Ⅲ)连接 因为 所以 因为
|
、平面
、平面
．3分(每对1个给1分)
，
，从而
；5分
；7分．
，设
，连接
，
是正三棱柱的侧面，所以
是矩形，
是
的中点，
的中位线，
．10分
，
，所以
．12分．
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