题目内容
某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：
）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为
、
，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为（ ）
A．480 B．440 C．420 D．400
D【解析】由于第一小组的人数为整数，而此小组的频率0．16与答案A、B、C中的总数之积均不是整数可知选D．或用直接法：设第一、第二、第三小组的频率依次是0．16，0．16
，0．16
（
），则由后四小组的频率成等差数列可知，0．16+0．07为第四、五小组的频率之和，由0．16+0．16+2（0．16+0．07）=1可得
，
所以第三小组的频率为0．25，所以总人数为400人，故选D．
练习册系列答案
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4、某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（ ）
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