题目内容
函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，且在（-2，2）上单调递减，若f（m-1）+f（2m-3）＞0，求m的取值范围．
解：∵f（m-1）+f（2m-3）＞0，
∴f（m-1）＞-f（2m-3）…
∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（m-1）＞f（3-2m）…
因为f（x）的定义域为（-2，2），且为减函数
所以有
∴
∴
所以m的取值范围为 …
分析：由题意可得f（m-1）＞-f（2m-3），结合f（x）为奇函数，可得f（m-1）＞f（3-2m），由f（x）的定义域为（-2，2），且为减函数，则有，解不等式可求
点评：本题主要考查了利用奇函数的性质及抽象函数的单调性求解不等式，属于函数知识的综合应用，解题中不要漏掉对函数定义域的考虑
∴f（m-1）＞-f（2m-3）…
∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（m-1）＞f（3-2m）…
因为f（x）的定义域为（-2，2），且为减函数
所以有
∴
∴
所以m的取值范围为
…分析：由题意可得f（m-1）＞-f（2m-3），结合f（x）为奇函数，可得f（m-1）＞f（3-2m），由f（x）的定义域为（-2，2），且为减函数，则有
，解不等式可求点评：本题主要考查了利用奇函数的性质及抽象函数的单调性求解不等式，属于函数知识的综合应用，解题中不要漏掉对函数定义域的考虑
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，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ）
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