Question

奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，则实数x的取值范围为

（0，1]

．

Answer 1

分析：利用奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，将不等式转化为具体不等式，即可求实数x的取值范围．

解答：解：由题意，f（x-1）＜f（2x-1），
∵函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，
∴

-1≤x-1≤1 -1≤1-2x≤1 x-1＜2x-1

解得0＜x≤1
故答案为：（0，1]

点评：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，利用活动的奇偶性与单调性，将不等式转化为具体不等式是关键．