题目内容

∫
π
2
0
cosxdx=（　　）
A、-1B、1C、0D、2
分析：先求出cosx的原函数，然后根据微积分基本定理求出定积分的值即可．
解答：解：
∫
π
2
0
cosxdx=sinx
|
π
2
0
=sin
π
2
-sin0=1
故选B．
点评：本题考查微积分基本定理，解题的关键就是寻找cosx的原函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=(x2+
1
x
)n，其中n=5
∫
π
2
0
cosxdx，则f（x）的展开式中x4的系数为
10
10
．
已知M=
∫
1
0
1
x+1
dx，N=
∫
π
2
0
cosxdx，由如右程序框图输出的S为（　　）
计算定积分
∫
1
-1
1-x2
dx+
1
2
∫
π
2
0
cosxdx=
π+1
2
π+1
2
．
设函数f（x）=（x+a）n，其中n=6∫
π
2
0
cosxdx，
f′(0)
f(0)
=-3，则f（x）的展开式中x4的系数为（　　）
若S1=
∫
π
2
0
cosxdx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx，则S1，S2，S3的大小关系是（　　）
A、S1＜S2＜S3
B、S2＜S1＜S3
C、S2＜S3＜S1
D、S3＜S2＜S1

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