题目内容
设集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
＜1}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．
| 2x-1 |
| x+2 |
若|x-a|＜2，则-2＜x-a＜2，即a-2＜x＜a+2
故A={x||x-a|＜2}={x|a-2＜x＜a+2}．…（3分）
若
＜1，则
-1＜0，即
＜0，即-2＜x＜3
B={x|
＜1}={x|-2＜x＜3}．…（7分）
因为A∩B=A，即A⊆B，
所以
．
解得0≤a≤1，…（11分）
故实数a的取值范围为[0，1]…（12分）
故A={x||x-a|＜2}={x|a-2＜x＜a+2}．…（3分）
若
| 2x-1 |
| x+2 |
| 2x-1 |
| x+2 |
| x-3 |
| x+2 |
B={x|
| 2x-1 |
| x+2 |
因为A∩B=A，即A⊆B，
所以
|
解得0≤a≤1，…（11分）
故实数a的取值范围为[0，1]…（12分）
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |