题目内容
已知集合A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A，B，求出A与B交集即为空集时a的范围，即可得出A与B交集不为空集时a的范围即可．
解答：
解：∵A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，
∴若A∩B=∅，则有a2+1≥4，a≤2，
解得：
≤a≤2，
则A∩B≠∅时，a的范围为a＜
或a＞2．
∴若A∩B=∅，则有a2+1≥4，a≤2，
解得：
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则A∩B≠∅时，a的范围为a＜
| 3 |
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．