Question

某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下：
甲：9.4　8.7　7.5　8.4　10.1　10.5　10.7　7.2　7.8　10.8
乙：9.1　8.7　7.1　9.8　9.7　8.5　10.1　9.2　10.1  9.1
（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；
（2）根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩；
（3）分别计算两个样本的平均数

.

x

和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

Answer 1

考点：茎叶图,极差、方差与标准差

专题：常规题型,概率与统计

分析：以茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字做出茎叶图；由平均数及标准差公式求出其值，乙运动员比较稳定．

解答： 解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．

（2）由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大．
（3）

.

x甲

=

1

10

×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11；
S_甲=

1 10 ×[(9.4-9.11)2+(8.7-9.11)2+…+(10.8-9.11)2]

=1.3；
（3）

.

x乙

=

1

10

×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.14；
S_乙=

1 10 [(9.1-9.14)2+(8.7-9.14)2+…+(9.1-9.14)2]

=0.9．
因为S_甲＞S_乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定．

点评：本题考查了茎叶图的示图能力，及平均数与标准差的计算及应用．属于基础题．