Question

（2011•花都区模拟）已知函数y=f（x）在定义域[-4，6]内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≥0的解集为（　　）

• A．[-

  4

  3

  ，1]∪[

  11

  3

  ，6]
• B．[-4，-

  4

  3

  ]∪[1，

  11

  3

  ]
• C．[-3，0]∪[

  7

  3

  ，5]
• D．[-4，-3]，[0，

  7

  3

  ]，[5，6]

Answer 1

分析：根据导数与函数的单调性的关系，f′（x）≥0，f（x）为增函数，f′（x）≤0，f（x）为减函数，利用此性质来求f′（x）≥0的解集；

解答：解：如图f（x）在[-4，-

4

3

]与[1，

11

3

]上为增函数，可得f′（x）≥0，
故选B．

点评：此题考查函数的单调性与导数的关系，此题出的比较新颖，是一道基础题．