题目内容
对于各项均为整数的数列
,如果
为完全平方数,则称数列
具有“P性质”,如果数列
不具有“P性质”,只要存在与
不是同一数列的
,且
同时满足下面两个条件:①
是
的一个排列;②数列
具有“P性质”,则称数列
具有“变换P性质”,下面三个数列:
①数列1,2,3,4,5; ②数列1,2,3, ,11,12; ③数列
的前n项和为
.
其中具有“P性质”或“变换P性质”的有( )
A.③ B.①③ C.①② D.①②③
D
【解析】
试题分析:【解析】
①因为
,所以数列1,2,3,4,5具有“变换P性质”;
②类似地,由于数列
具有“P性质”,所以数列具有“变换P性质”;
③当
时,![]()
当
时,![]()
上式对
也成立,所以对任意
,都有![]()
所以有![]()
所以数列
具有“P性质”
综上,具有“P性质”或“变换P性质”的有①②③
故选D.
考点:1、新定义;2、数列的概念;3、利用数列的前
项和公式求数列的通项公式.
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