Question

【题目】若函数 图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 ，且该函数图象关于点（x0 ， 0）成中心对称， ，则x0=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数 图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 = = ，∴ω=2， ∴f（x）=sin（2x+ ）．
令2x+ =kπ，k∈Z，求得x= kπ﹣ ，故该函数的图象的对称中心为（ kπ﹣ ，0 ），k∈Z．
根据该函数图象关于点（x0 ， 0）成中心对称，结合 ，则x0= ，
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．