题目内容

已知
（1）求函数的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围．

（1）;（2）

解析试题分析：（1）先求定义域，再利用导数与单调性的关系求单调区间；（2）通过导数解决不等式恒成立的问题．
（1）由已知知函数的定义域为，，    2分
当单调递减，当单调递增．
．                      5分
（2），则，           6分
设，则，
①单调递减；
②单调递增；             8分
，对一切恒成立，
．                        10分
考点：利用导数求单调区间；函数单调性；不等式恒成立．

练习册系列答案
相关题目

已知定义在上函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）求函数的值域．

已知函数f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若k＝2 04，关于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．

求函数的定义域.

（本题满分12分）设A>0，A≠1，函数有最大值，
求函数的单调区间．

（2013•湖北）设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：；
（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如．令的值．
（参考数据：．

已知函数(a是常数，a∈R)
（1）当a=1时求不等式的解集．
（2）如果函数恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)求的值；
(2)讨论的单调性,并求的极小值。

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