Question

12、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列

那么位于表中的第100行第101列的数是

10100

．

Answer 1

分析：由表格可以看出第n行第一列的数为n，观察得第n行的公差为n，这样可以写出各行的通项公式，写出第n行第n+1列的通项，将100代入求解即可．

解答：解：由表格可以看出第n行第一列的数为n，
观察得第n行的公差为n，
∴第n₀行的通项公式为a_n=n₀+（n-1）n₀，
∵为第n+1列，
∴可得第n行第n+1列的数字为n²+n．
∴位于表中的第100行第101列的数是10100
故答案为：10100

点评：本题主要考查了等差数列的概念和通项公式，以及运用等差关系解决问题的能力，属中档题．这是一个考查学生观察力的问题，主要考查学生的能力．