Question

14、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是

800

．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	5	8	…
第3行	3	8	13	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析：第一行第二十一列数为21，即在第二十一列这个等差数列中a₁=21，仔细观察表格中找出各列的公差，进而求出第21列的公差d₂₁=1+（21-1）×2=41，即可计算出第20行第21列的值．

解答：解：第一行第二十一列数为21，
即在第二十一列这个等差数列中a₁=21；
∵第一列的公差、第二列的公差d₁、第二列的公差d₂、第三列的公差d₃…依次为1、3、5…，
∴第21列的公差d₂₁=1+（21-1）×2=41，
∴第20行第21列的数a₂₀=a₁+（20-1）×d₂₁=21+19×41=800，
故答案为800．

点评：本题主要考查了数列的实际应用，解题时注意仔细观察题中的表格发现其中的规律，避免错误，考查了学生的计算能力和细心观察能力，属于中档题．