Question

11、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是

420

．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

Answer 1

分析：仔细观察表中的数字，可以发现第n行第n+1列的数是n（n+1），由此可知第20行第21列的数是20×21=420．

解答：解：设第i行第j列的数是a_ij，
则a₁₁=1=1×1，a₁₂=2=1×2，a₁₃=3=1×3，…
a₂₁=2=2×1，a₂₂=4=2×2，a₂₃=6=2×3，…
a₃₁=3=3×1，a₃₂=3×2，a₃₃=9=3×3，…
∴第20行第21列的数是20×21=420．
答案：420．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要仔细观察表格，归纳总结规律，认真求解．