题目内容

（理）椭圆 $数学公式$ 上的点到直线 $数学公式$ 的最近距离d=

A.
4
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：设椭圆 $\text{[math]}$ 上的点P（2cosθ，sinθ），利用点到直线间的距离公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 即可得到所求答案．
解答：∵椭圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ，
∴设椭圆 $\text{[math]}$ 上的点P（2cosθ，sinθ），
则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （tanφ=- $\text{[math]}$ ），
∴d_min= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解决的关键在于根据椭圆的参数方程设出椭圆 $\text{[math]}$ 上的点P（2cosθ，sinθ），着重考查点到直线的距离公式，属于中档题．

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