题目内容

用二分法求方程x2+2x=5(x>0)的近似解.(精确到0.1)

解:令f(x)=x2+2x-5(x>0).

∵f(1)=-2,f(2)=3,取(1,2)中点x1=1.5,f(1.5)>0.取(1,1.5)中点x2=1.25,f(1.25)<0.取(1.25,1.5)中点x3=1.375,f(1.375)<0.取(1.375,1.5)中点x4=1.437 5,f(1.437 5)<0.取(1.437 5,1.5).

∵|1.5-1.437 5|=0.062 5<0.1,∴方程x2+2x=5(x>0)的近似解为x=1.5.

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