题目内容

已知tan(α-
π
12
)=2，则tan(α+
π
3
)的值为
 
．
分析：通过已知角表示出未知角，根据正切函数的和与差公式进行运算．
解答：解：tan（
5π
12
）=tan（
π
4
+
π
6
）=2+
3

tan(α+
π
3
)=tan(α-
π
12
+
5π
12
)=
tan(α-
π
12
)+tan(
5π
12
)
1-tan(α-
π
12
π)tan(
5π
12
)
=
2+2+
3
1-2×(2+
3
)
=
6-5
3
3

故答案为：
6-5
3
3
点评：掌握并灵活运用三角函数的和与差公式是解决此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知tanθ=
1-a
a
（0＜a＜1），化简
sin2θ
a+cosθ
+
sin2θ
a-cosθ
．
①已知tanα=1，α∈(0，
π
2
)，求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值；
②已知θ∈(0，
π
2
)，且sin(
π
4
+θ)=
3
2
，求sin（
π
4
+2θ）的值．
已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
4
已知tanα=-1，则2sin2α-3sinαcosα-1的值是
1.5
1.5
．
已知tanα=-1，α∈（0，π]，那么α的值等于（　　）

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