Question

11．判定直线4x+3y+13=0与圆x²+y²+6x-6y+14=0的位置关系．

Answer 1

分析 化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离得答案．

解答 解：由圆x²+y²+6x-6y+14=0，得（x+3）²+（y-3）²=4，
∴圆x²+y²+6x-6y+14=0的圆心坐标为（-3，3），半径r=2，
∵圆心（-3，3）到直线4x+3y+13=0的距离d=$\frac{|-3×4+3×3+13|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}=2$．
∴直线4x+3y+13=0与圆x²+y²+6x-6y+14=0相切．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础题．