Question

已知tan2θ=-2，π＜2θ＜2π．
（Ⅰ）求tanθ的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）通过正切的倍角公式根据tan2θ求出tanθ的值．
（2）先用余弦的二倍角公式和两角和公式对原式进行化简，再把（1）中的tanθ代入即可得到答案．
解答：解：（1）∵tan2θ==-2，
∴tanθ=-或tanθ=，
∵π＜2θ＜2π，＜θ＜π，
∴tanθ=-．
（2）原式====3+2．
点评：本题主要考查三角函数中的两角和公式和倍角公式的运用．属基础题．