题目内容
已知数列
的相邻两项
、
是关于
的方程
的两根，且
。
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项的
和及数列
的通项公式。
解：（1）
，故
又
，所以是以
为首项，
为公比的等比数列
（2）由（1）知
所以
解析
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根，且。
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的前项的和及数列的通项公式。
解：（1），故
又，所以是以为首项，为公比的等比数列
（2）由（1）知
所以
解析
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
，记数列
项和为
.
；
是等比数列；
设
，问是否存在常数
，使得
对
都成立，若存在，
的相邻两项
是关于
的方程
N
的两根,且
.
的通项公式;
是数列
项和, 问是否存在常数
,使得
对任意
N
都成立,若存在, 求出
的相邻两项
、
是关于
的方程
的两根，且
。
是等比数列；
项的
和及数列
的通项公式。
的相邻两项
是关于
的方程
的两实根，且
，记数列
项和为
.
；
是等比数列；
，问是否存在常数
，使得
对
都成立，若存在，
的相邻两项
，
是方程
的两根，
，则
等于
（ ）