题目内容

15．设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（0）=0．

分析 根据函数的奇偶性的定义求出结论即可．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，
故答案为：0．

点评 本题考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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5．设F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，B（-3，-3），设点A到y轴的距离为m，则m+|AB|的最小值为4．
6．双曲线过点（4，$\sqrt{3}$）、（3，$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$），则双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$．
3．已知在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ.\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t.\end{array}\right.$（t为参数），曲线C与直线l相交于点A，B，且定点P的坐标为（1，0）．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．
10．已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈（1，2]时，f（x）=x2-x，则f（x）在x∈（-2，-1]上的最大值为$\frac{1}{4}$．
20．已知数列An：a1，a2，…an（n∈N*，n≥2）满足a1=an=0，当2≤k≤n（k∈N*）时，（ak-ak-1）2=1，令S（An）=$\sum_{i=1}^{n}$ai．
（1）直接写出S（A5）的所有可能的值；
（2）求证：S（A2k+1）的最大值为k2，其中k∈N*；
（3）记S（An）的所有可能的值构成的集合为Гn，若0∈Гn，求出n（n≥2）的所有取值构成的集合．
7．记函数f（x）=lg（x2-1）的定义域为A，g（x）=$\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}$（其中a＜1）的定义域为B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
4．已知直角△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-2$\sqrt{2}$），顶点C在x轴上．
（Ⅰ）求边BC所在的直线的方程；
（Ⅱ）求直角△ABC的斜边中线所在的直线的方程及斜边中线的长度．
8．直线l：kx-y-4k+3=0与圆C：x2+y2-6x-8y+21=0，l与圆C相交成的弦长的最小值为2$\sqrt{2}$．

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