Question

（本题满分14分）设函数，且为的极值点．
(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有两解，求实数的取值范围．

Answer 1

解析试题分析：解：，又，则，
所以且，              3分
（Ⅰ）因为为的极大值点，所以.
令，得或；令，得.
所以的递增区间为，；递减区间为．            6分
（Ⅱ）①若，则在上递减，在上递增.
若恰有两解，则，即，所以.       8分
②若，则，.
因为，则，
，从而只有一解；             10分
③若，则，
从而，
则只有一解.                         12分
综上，使恰有两解的的范围为     14分
考点：本题考查导数的应用，分类讨论思想，考查运算求解能力、逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力，较难题.
点评：