Question

方程所表示的曲线是（ ）
A．双曲线
B．焦点在x轴上的椭圆
C．焦点在y轴上的椭圆
D．以上答案都不对

Answer 1

【答案】分析：先根据19²=361，推断出19²⁰¹⁰=361¹⁰⁰⁵=360m+1，其中m为正整数．进而利用诱导公式可分别求得sin（19²⁰¹⁰）°=sin1°，
cos（19²⁰¹⁰）°=cos1°，进而根据三角函数的基本性质推断出答案．
解答：解：19²=361，
19²⁰¹⁰=361¹⁰⁰⁵=360m+1，其中m为正整数．
∴sin（19²⁰¹⁰）°=sin1°＞0，
cos（19²⁰¹⁰）°=cos1°＞0．
且sin1°＜cos1°
∴所表示的曲线是焦点在y轴的椭圆．
故选C
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，诱导公式的化简求值，椭圆的简单性质．解题的关键是找到19²⁰¹⁰和360°之间的关系．