题目内容

求下列函数的解析式．

已知：f(＋1)＝x＋2，求f(x)．

答案：
解析：

　　

　　思想方法小结：解法一为直接变换法或称为配凑法，通过观察，分析，将右端“x＋2”变为接受对象“＋1”的表达式，即变为含(＋1)的表达式，这种解法对变形能力、观察能力有一定的要求．

　　解法二称为换元法，所谓换元法即将接受对象“＋1”换作另一个字母“t”，然后从中解出x与t的关系，代入原式中便可求出关于“t”的函数关系，此即为所求函数解析式．但在利用这种方法时要注意自变量的取值范围的变化情况，否则就得不到正确的表达式．


练习册系列答案
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求下列函数的解析式：
（1）设f（x）满足f（x）+2f（
1
x
）=x2-2，求f（x）
（2）已知f（2x+1）=x2+2x-3（1≤x≤4），求f（
1
x
）
求下列函数的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）设f（x）满足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．
求下列函数的解析式．
（1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．
求下列函数的解析式：
（1）已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1．求f（x）．
（2）设f（x）满足f(x)-2f(
1x
)=x，求f（x）．
求下列函数的解析式:

(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1)；

(2)已知f(－1)=x+2,求f(x)；

(3)已知f(x)－2f()=3x+2,求f(x).

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