设f(x)＝x3+.求函数f(x)的单调区间及其极值, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f(x)＝x³＋，求函数f(x)的单调区间及其极值；

答案：
解析：

　　增区间为(1，＋)，(－，－1)，减区间为(－1，0)，(0，1)

　　极大值为f(－1)＝－4，极小值为f(1)＝4

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设f(x)＝x³＋mx²＋nx.

(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式；

(2)如果m＋n<10(m，n∈N^*)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间(a，b)的长度为b－a)．

(本题满分16分)

设f(x)＝x³，等差数列{a_n}中a₃＝7，，记S_n＝，令b_n＝a_nS_n，数列的前n项和为T_n．

（1）求{a_n}的通项公式和S_n；

（2）求证：T_n＜；

（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

(本题满分16分)

设f(x)＝x³，等差数列{a_n}中a₃＝7，，记S_n＝，令b_n＝a_nS_n，数列的前n项和为T_n．

（1）求{a_n}的通项公式和S_n；

（2）求证：T_n＜；

（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

设f(x)＝x³，等差数列{a_n}中a₃＝7，，记S_n＝，令b_n＝a_nS_n，数列的前n项和为T_n．

（1）求{a_n}的通项公式和S_n；

（2）求证：T_n＜；

（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

设f(x)＝x³，等差数列{a_n}中a₃＝7，，记S_n＝，令b_n＝a_nS_n，数列的前n项和为T_n．

（1）求{a_n}的通项公式和S_n；

（2）求证：T_n＜；

（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．