Question

y=sin²x-cosx（x∈R）的最小值为

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系，化简函数的解析式，配方利用二次函数的性质，求得y的最小值．

解答：解：y=sin²x-cosx（x∈R）=1-cos²x-cosx=-(cosx+

1

2

)2+

5

4

，
故当 cosx=1时，y有最小值等于-1，
故答案为-1．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二次函数的性质，把函数配方是解题的关键．