题目内容
8．已知△ABC的顶点A的坐标为（1，2），AB边上的中线CM所在直线的方程为x-2y-5=0，AC边上的高BH所在直线的方程为2x-y-5=0，求AC边的长．分析 由AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0可得直线BH的斜率为$\frac{1}{2}$，根据垂直时斜率乘积为-1可得直线AC的斜率为-2，且过（1，2）即可得到AC边所在直线方程，与x-2y-5=0联立，可得C，即可求AC边的长．
解答 解：由AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0可知kAC=-2，
又A（1，2），AC边所在直线方程为y-2=-2（x-1），
即AC边所在直线方程为2x+y-4=0．
与x-2y-5=0联立，可得C（$\frac{13}{5}$，-$\frac{6}{5}$），
∴|AC|=$\sqrt{（1-\frac{13}{5}）^{2}+（2+\frac{6}{5}）^{2}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．
点评 考查学生掌握两直线垂直时满足斜率乘积为-1的条件，会求两直线的交点坐标，以及会根据斜率和一点坐标写出直线的一般式方程．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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19．下列各组函数中，是相等函数的是（ ）
| A． | f（x）=|x|，$g（x）=\sqrt{x^2}$ | B． | f（x）=2x，g（x）=2（x+1） | ||
| C． | $f（x）=\sqrt{{{（-x）}^2}}$，$g（x）={（\sqrt{-x}）^2}$ | D． | $f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$，g（x）=x |
四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB1A1是菱形，∠DAB=∠DAA1．
3．函数y=1+|x|的图象大致是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
20．使不等式23x-1＞2成立的x取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | （$\frac{1}{3}$，+∞） | D． | （-$\frac{1}{3}$，+∞） |
17．由直线x=0，x=2，曲线y=ex及x轴所围成图形的面积是（ ）
| A． | e-$\frac{1}{e}$ | B． | e-1 | C． | e2-1 | D． | $\frac{1}{e}$-e |
