题目内容

18．一几何体的三视图如下，求这个几何体的体积．

分析 由已知可得该几何体是一个正方体与圆锥的组合体，代入体积公式，可得答案．

解答 解：由已知可得该几何体是一个正方体与圆锥的组合体，
正方体的棱长为a，故体积为：a3，
圆锥的底面直径为2a，半径r=a，高h=a，
故体积为：$\frac{1}{3}{πa}^{3}$，
故组合体的体积V=$\frac{π+3}{3}{a}^{3}$

点评 本题考查的知识点棱柱的体积和表面积，圆锥的体积和表面积，空间几何体的三视图，难度中档．

练习册系列答案
相关题目
8．已知△ABC的顶点A的坐标为（1，2），AB边上的中线CM所在直线的方程为x-2y-5=0，AC边上的高BH所在直线的方程为2x-y-5=0，求AC边的长．
9．已知函数f（x）=x2+bx的图象过点（1，2），记an=$\frac{1}{f（n）}$．若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn等于（　　）
A．$\frac{1}{n}$B．$\frac{1}{n+1}$C．$\frac{n-1}{n}$D．$\frac{n}{n+1}$
6．已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1+2a2=3a3．
（1）求q的值；
（2）设数列{bn}是首项为2，公差为q的等差数列，{bn}的前n项和为Tn．当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．
13．计算：
（1）log225•log32$\sqrt{2}$•log59；
（2）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-0.250.5．
3．如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（　　）
A．若AE：BE=CF：BF，则AC∥平面EFGH
B．若E，F，G，H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形
C．若E，F，G，H分别为各边中点且AC=BD，则四边形EFGH为矩形
D．若E，F，G，H分别为各边中点且AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2成立．
（1）记bn=log2an，求数列{bn}的通项公式；
（2）设cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
7．已知f（x）=sinx-cosx-ax．
（1）若f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上单调，求实数a的取值范围；
（2）证明：当$a=\frac{2}{π}$时，f（x）≥-1在x∈[0，π]上恒成立．
8．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，经过F且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（　　）
A．4B．$4\sqrt{3}$C．1D．8

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网