题目内容
2．6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为（ ）| A． | A${\;}_{6}^{6}$ | B． | 3A${\;}_{3}^{3}$ | C． | A${\;}_{3}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$ | D． | 4！•3! |
分析 根据题意，甲、乙、丙三人相邻，用捆绑法分析，把三个元素看做一个元素同其他的两个元素进行排列，注意这三个元素之间还有一个排列问题，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、甲、乙、丙三人必须站在一起，将三人看做一个元素，考虑其顺序有A33=3！种情况，
②、将这个元素与剩余的三个人进行全排列，由A44=4！种情况，
故选：D．
点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是把相邻的问题作为一个元素同其他的元素进行排列，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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12．正三角形ABC的边长为1，设$\overrightarrow{AB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{BC}$=$\vec b$，那么$\vec a$•$\vec b$的值是 （ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=1，CC1=2，$B{C_1}=\sqrt{3}$．