题目内容
用数字0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有1个偶数夹在两个奇数之间的五位数有（ ）A．12个
B．28个
C．36个
D．48个
【答案】分析：由题意知本题是一个分类计数问题，①奇数：1，3，偶数：0，2，4，②0不能在万位，符合条件的数一共有12×3=36个，同理得：“2”在中间也有12个，“4”在中间也有12个，得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
①奇数：1，3，偶数：0，2，4，②0不能在万位
符合条件的数一共有12×3=36个：
当中间的是“0”，一共有12个：
“0”在千位--4个（1开头2个，3开头2个）10342，10324，30142，30124
“0”在百位--4个（4开头2个，2开头2个）41032，43012，21034，23014
“0”在十位--4个（4开头2个，2开头2个）42103，42301，24103，24301
“2”在中间时，先绑定三个数，三数排列有两个，第二步安排0，有两种安排方法，绑定的三个数看作一个元素，与4的安排有两种方法，故有2×2×2=8个，
同理“4”在中间也有8个
∴符合条件的数一共有12+8+8=28个．
故选B．
点评：本题考查分类计数问题，本题解题的关键是分类要做到不重不漏，还要注意数字0不能放在首位，列举时要按照顺序进行．
解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
①奇数：1，3，偶数：0，2，4，②0不能在万位
符合条件的数一共有12×3=36个：
当中间的是“0”，一共有12个：
“0”在千位--4个（1开头2个，3开头2个）10342，10324，30142，30124
“0”在百位--4个（4开头2个，2开头2个）41032，43012，21034，23014
“0”在十位--4个（4开头2个，2开头2个）42103，42301，24103，24301
“2”在中间时，先绑定三个数，三数排列有两个，第二步安排0，有两种安排方法，绑定的三个数看作一个元素，与4的安排有两种方法，故有2×2×2=8个，
同理“4”在中间也有8个
∴符合条件的数一共有12+8+8=28个．
故选B．
点评：本题考查分类计数问题，本题解题的关键是分类要做到不重不漏，还要注意数字0不能放在首位，列举时要按照顺序进行．
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