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如图,已知A(-1,2),B(3,4)连结A、B并延长至P,使|
|=3|
|,求P点坐标.
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解:设P(x,y),由题意
=3
,代入坐标得
(x+1,y-2)=3(x-3,y-4),
∴
∴P(5,5).
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如图,已知A(1,0),B(0,2),C
1
为AB的中点,O为坐标原点,过C
1
作C
1
D
1
⊥OA于D
1
点,连接BD
1
交OC
1
于C
2
点,过C
2
作C
2
D
2
⊥OA于D
2
点,连接BD
2
交OC
1
于C
3
点,过C
3
作C
3
D
3
⊥OA于D
3
点,如此继续,依次得到D
1
,D
2
,D
3
…D
n
(n∈N
*
),记D
n
的坐标为(a
n
,0).
(1)求a
1
,a
2
的值;
(2)求a
n
与a
n+1
的关系式,并求出a
n
的表达式;
(3)设△OC
n
D
n
的面积为b
n
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,证明:
S
n
<
3
4
.
如图,已知A(-1,2),B(3,4)连结A、B并延长至P,使|
|=3|
|,求P点坐标.
如图,已知A(1,0),B(0,2),C
1
为AB的中点,O为坐标原点,过C
1
作C
1
D
1
⊥OA于D
1
点,连接BD
1
交OC
1
于C
2
点,过C
2
作C
2
D
2
⊥OA于D
2
点,连接BD
2
交OC
1
于C
3
点,过C
3
作C
3
D
3
⊥OA于D
3
点,如此继续,依次得到D
1
,D
2
,D
3
…D
n
(n∈N
*
),记D
n
的坐标为(a
n
,0).
(1)求a
1
,a
2
的值;
(2)求a
n
与a
n+1
的关系式,并求出a
n
的表达式;
(3)设△OC
n
D
n
的面积为b
n
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,证明:
.
如图,已知A(1,0),B(0,2),C
1
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1
作C
1
D
1
⊥OA于D
1
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1
交OC
1
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2
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2
作C
2
D
2
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2
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1
,D
2
,D
3
…D
n
(n∈N
*
),记D
n
的坐标为(a
n
,0).
(1)求a
1
,a
2
的值;
(2)求a
n
与a
n+1
的关系式,并求出a
n
的表达式;
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n
D
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的面积为b
n
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,证明:
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